Per prima cosa, cuoci il polpo. Dopo averlo lavato per bene sotto l'acqua corrente, porta a bollore il brodo vegetale. Immergi per qualche secondo solo i tentacoli del polpo per 3 o 4 volte, fino a quando non saranno arricciati. Immergilo del tutto e lascialo cuocere a fuoco basso per 20-25 minuti (20 minuti per ogni 500 g di polpo). Terminato il tempo verifica il grado di cottura del polpo, se sarà tenero, spegni il fuoco e lascialo intiepidire in acqua. Altrimenti prosegui per un'altra decina di minuti.
Dedicati ora all'impasto. Sciogli il lievito nell'acqua a temperatura ambiente, poi versa sulla farina, lavorando prima con una forchetta e poi a mano, aggiungendo infine olio e sale. Copri l'impasto e fai lievitare per un'ora in forno spento con la luce accesa. Deve raddoppiare il suo volume.
Prepara la farcia tagliando i pomodorini. Riuniscili in una ciotola grande con olio, sale, pepe, prezzemolo e olive tritate. Aggiungi anche il polpo, ormai freddo, tagliato a pezzi.
Dividi l'impasto in due parti, usando quella più grande per foderare una teglia di circa 22 centimetri di diametro. Lascia che debordi un po'. Riempi con la farcia di polpo e pomodori. Ora stendi l'altra pasta in forma circolare e stendila sul ripieno per coprirlo. Rincalza l'impasto per sigillarlo bene. Bucherella la pasta e cuoci nella parte bassa del forno statico preriscaldato a 200° C per circa 30 minuti. Servi la tua tiella di Gaeta completamente fredda.