Preriscalda il forno a 200°.
Con uno schiaccia patate riduci in purea le patate lesse, passandole più volte. Aggiungi sale, pepe, uovo, Parmigiano, mescola accuratamente per amalgamare tutto.
Cospargi di olio EVO una teglia di 20-22 cm, spolverala ora con circa 10 g di pangrattato. Per eliminare il pangrattato in eccesso alza la teglia e falla roteare inclinandola, in modo da far attaccare il pangrattato anche sui bordi. Ora capovolgila eliminando il pangrattato in eccesso. Distribuisci metà del composto di patate nella teglia, in modo da creare uno strato omogeneo.
Distribuisci il prosciutto cotto tagliato a listarelle e pezzetti di mozzarella.
Copri ora con la restante purea di patate e cospargi con il restante pangrattato. Inforna per 20 minuti o comunque fino a quando il gateau sarà ben dorato.